Câte jocuri de șah unice sunt posibile?
Unii spun că numărul de jocuri de șah posibile este la fel de mare cât toți atomii de univers. Este adevărat sau nu?
Acest număr este cunoscut ca Numărul lui Shannon, care provine de la numele inginerului electronist și matematician Claude Shannon, denumit și „tatăl teoriei informației”. El a încercat să programeze un calculator să joace șah, și în acest demers și-a pus această problemă a numărului total de combinații de piese care rezultă într-un număr total de partide de șah posibile.
El a estimat că numărul de partide de șah ar fi aproximativ 10120. Este un număr imens, de miliarde de miliarde de miliarde… Se presupune că numărul atomilor din univers ar fi undeva la 1080, deci numărul partidelor de șah ar fi mult mai mare.
Cum a estimat Shannon acest număr? El a observat ca la fiecare mutare a partidei, jucătorul are în medie 30 mutări posibile conform regulilor jocului.
Dr. James Grime ne explică matematic cum e calculat acest număr.
Un tabel simplu ne arată :
Mutarea 1 – 20 de mutări posibile
– Albul are 20 de mutări posibile la început (pionii și calul)
Mutarea 2 – 400 de mutări posibile
– Negrul are posibile tot 20 de mutări dar înmulțit cu 20 de variante ale albului (20 x 20)
Mutarea 3 – 8902 de mutări posibile
Mutarea 4 – 197.742 de mutări posibile
– Deja numărul de combinații crește enorm după doar 4 mutări.
În teorie cel mai lung joc poate ajunge la mutarea 11.800, invocând regula celor 50 de mutări (dacă ai mutat de 50 de ori fără să capturezi nimic, atunci jocul are ca rezultat remiza). Sau dacă așezarea pe tablă a pieselor se repetă de 3 ori, deasemenea jocul este remiză.
Imaginați-vă câte combinații de jocuri ar exista până la mutarea 11.800!
Acest număr este imens. Godfrey Hardy a estimat că numărul posibil de partide de șah ar fi unde la 101050.
Totuși pentru a ajunge la mutarea 11.800 înseamnă să muți adesea ineficient și inutil, deși ai putea ataca și chiar da mat mult mai repede.
Astfel, e mai normal să luăm în considerare un număr maxim de 80 de mutări pentru fiecare partidă de șah, luând în considerare maxim 3 variante de mutări eficiente pentru fiecare jucător. În aceast caz numărul de partide de șah posibile ar fi 380 adică aproximativ 1040. Tot un număr imens!!!
Dacă de exemplu toți oamenii din lume s-ar împerechea pentru a juca șah în fiecare zi, și fiecare partidă ar fi unică în așezarea pieselor, pentru a atinge acest număr de 1040 partide posibile, ei ar trebui să joace miliarde și miliarde de ani pentru a le juca pe toate.
Dacă luăm în considerare toate partidele de șah jucate în istorie până acum, de toți oamenii, față de toate partidele de șah posibile, sunt doar o fracție infimă.
Ce joc fascinant este șahul! Ce infinitate de relații și reacții umane poate intermedia tabla de șah și cele 32 de piese. Practic avem înainte un joc cu un număr de partide unice care tinde la infinit…
