Numerele de aur

Ce au în comun iepurii, Partenonul, matematica, floarea soarelui, arta și conurile de pin? Toate sunt interconectate într-un mod fascinant, dând dovada unui model frumos în lume, încă neînțeles pe deplin.

Matematicianul italian Leonardo Fibonacci, cunoscut mai târziu și sub numele de Leonardo Pisano (Leonardo din Pisa, c. 1170–1240) a teoretizat rata de înmulțire a perechilor de iepuri reproducătoare. El a socotit că modul în care numărul de perechi va crește urmează o progresie matematică în care fiecare număr, după primele două, era suma celor două numere precedente. Adică 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 etc. (0+1=1, 1+2=3, 3+5=8, 5+8=13, 8+13=21 și așa mai departe). Aceasta a devenit cunoscută sub numele de șirul lui Fibonacci.

Dacă vă uitați la semințele florii-soarelui sau ale unei margarete, veți vedea că acestea sunt aranjate în două seturi de spirale, una în sensul acelor de ceasornic, cealaltă în sensul invers acelor de ceasornic.

Numerele Fibonacci pot fi observate în botanică. Dispunerea spiralelor pe un con de pin (sus) și a petalelor unei floarea soarelui (dedesubt) urmează o succesiune de numere Fibonacci.

Observați numărul de spirale care merg într-o direcție și numărul spiralelor care merg în cealaltă direcție. Veți descoperi că acestea sunt întotdeauna două numere alăturate în seria Fibonacci (de exemplu, 8 și 13). Un aranjament similar se găsește în modul în care sunt construite conurile de pin, coarnele de animale și în dispunerea mugurilor de frunze pe o tulpină.[1]

Modelarea pe calculator[2] a arătat că modul cel mai eficient de împachetare a unor cercuri de dimensiuni diferite este într-o serie de spirale care urmează modelul Fibonacci.[3]

Plăcut artiștilor

Așa-numita Secțiune de Aur (sau Raportul de Aur), cunoscută de majoritatea artiștilor și arhitecților, este, de asemenea, legată de modelele Fibonacci. Majoritatea oamenilor, dacă li se cere să aleagă dintr-o serie de dreptunghiuri pe cel mai plăcut ochiului, vor alege unul în care raportul dintre cele două laturi (adică latura mai mare împărțită la cea mai mică) este de aproximativ 1,62.[4]

Cu alte cuvinte, latura lungă este de 1,62 ori mai mare decât lungimea celei mai scurte. Un dreptunghi care încadrează fața celebrei clădiri grecești antice, Partenonul (mai jos), are laturi care urmează acest „Raport de Aur”. Această proporție se găsește pe scară largă în artă și arhitectură.

Experimentele statistice au arătat că „oamenii preferă involuntar proporțiile care se aproximează la Secțiunea de Aur.”[5] Această proporție de aur (1,62, sau 1,618 dacă o exprimăm în patru cifre) pare a fi plăcută în mod natural ochiului uman. Lucrări autorizate de artă și arhitectură fac afirmații îndrăznețe, susținând, de exemplu, că „Secțiunea de Aur este estetic superioară tuturor celorlalte rapoarte”, spunând că afirmația este „susținută de o cantitate imensă de date, colectate atât din natură, cât și din arte…”.[6]

Când luăm seria Fibonacci (ignorând zero), împărțind fiecare număr la cel dinaintea lui obținem: 1, 2, 1,5, 1,6, 1,625, 1,615, 1,619, 1,617, 1,619, 1,617, 1,618 și așa mai departe la infinit. După primele numere, ele continuă în jurul valorii de 1,618. La trei cifre semnificative, ele se stabilizează pe acest raport de aur de 1,62.

Revenind la vietăți, vedem, de asemenea, că atunci când numărați spiralele de pe o floarea-soarelui într-un sens, apoi în celălalt sens, împărțirea numărului mai mare la cel mai mic dă aceeași proporție de aur.

Legături inexplicabile

De ce ar trebui să existe toate aceste legături fascinante și inexplicabile între lucrurile frumoase din punct de vedere matematic și cele frumoase pentru ochiul uman? Și de ce se leagă acestea, la rândul lor, de tiparele numerice găsite în viețuitoare?

Un matematician, intervievat la televizor în legătură cu unele dintre aceste chestiuni, a spus:

Eu personal cred că există o divinitate mai mare care a organizat-o. În ceea ce mă privește personal, totul este prea inteligent organizat ca să se fi apărut din întâmplare. Fie că spui că toate acestea au fost construite de Dumnezeu sau dacă crezi într-un alt mod de a le face, nu sunt sigur, dar da, cred că există o putere în spatele tuturor, dar nu am idee despre ce este.[7]

Din păcate, tinerii noștri sunt îndoctrinați în erori umaniste/evoluționiste care încearcă să nege concluzia logică a designului inteligent. De exemplu, se pretinde în mod obișnuit că natura (întâmplarea) a inventat mintea omului, care a inventat matematica.[8] Atunci cum se face că găsim aceleași modele matematice în natură ca și în ceea ce face apel la simțul nostru estetic?

Cu siguranță este mai logic să concluzionam că, conexiunile există pentru că natura, matematica și mintea umană, cu simțul ei subtil al frumuseții, au o singură legătură supremă – toate sunt create de Dumnezeu, Proiectantul Maestru.

Autor: Carl Wieland și Russell Grigg
Sursa: Creation.com | Golden numbers

Traducător: Cristian Monea

---

[1] Encyclopædia Britannica 7:279, 1992. Aparent, numerele Fibonacci apar și în genealogia trântorului, dar nu sunt furnizate detalii.

[2] Acest lucru a fost afirmat fără detalii în cadrul programului de televiziune Quantum, ecranizat de Australian Broadcasting Commission, 13 noiembrie 1991.

[3] New Scientist, 18 Aprilie 1992, p. 18. De asemenea, Physical Review Letters 68:2098. Fizicienii francezi au construit un model care pare să arate că o astfel de „spirală Fibonacci” este rezultatul menținerii energiei necesare pentru creșterea părților sale (de exemplu, semințele) de către sistem la un nivel minim.

[4] Împărțirea oricărei linii (AB) la un punct (C) astfel încât AB/AC = AC/BC va asigura că aceste fracții sunt egale cu raportul de aur, indiferent de cât de lungă este linia.

[5] The Oxford Companion to Art, Ed. Harold Osbome, Prima Ediție, Oxford University Press, Oxford, p. 489, 1978.

[6] Ibid. p. 488. Această afirmație ar putea fi așa, chiar dacă ar trebui să se susțină că proporțiile Partenonului menționate au fost alese în mod deliberat din cauza fascinației grecești pentru numere și geometrie. Leonardo da Vinci a fost fascinat de această secțiune de aur, sau „proporție divină”, așa cum a fost numită și, în special în legătură cu proporțiile corpului uman. Vedeți si The Geometry of Art and Life de Matila Ghyka, și The Divine Proportion de H.E. Huntley.

[7] Cel care a vorbit a fost Dr. Michael Gore de la Centrul Național de Știință și Tehnologie, Canberra, Australia (Ref. 2).

[8] Vedeți Nickel, J., Why Does Mathematics Work?, J. Creation 4:147–157, 1990