Aspecte inedite în cunoașterea științifică a lumii fizice – Partea a 2-a
Rațiunea omului și ordinea naturii
Un al doilea aspect ieșit din comun: aceste construcții logico matematice, care corespund regularităților naturii, sunt în bună măsură realizările rațiunii omenești. Nu doar natura face matematică, oamenii fac matematică, și încă întru-un fel care descrie foarte bine soluțiile ei inginerești. Privitor la această corespondență, Einstein se întreba: „Cum este oare putință ca matematica, care este un produs al gândirii omenești, independent de orice experiență [s.n.], să se potrivească totuși atât de bine obiectelor realității?”[1]
Este adevărat că, cel puțin în anumite privințe, putem spune că instrumentele matematice sunt preluate din sugestiile pe care natura însăși ni le oferă. [S-ar putea spune că germenii geometriei, de exemplu, sunt în natură. În mediul înconjurător există corpuri care pot inspira cea mai mare parte a figurilor pe care le folosește geometria.] Pe de altă parte, descrierile matematice ale multor fenomene din natură sunt o contribuție a rațiunii omenești.
Mai mult chiar, unii autori văd pretutindeni în producțiile științifice o anumită contribuție omenească. E afirmată, pe bună dreptate, ideea că în nicio teorie științifică nu se poate face doar un singur salt de la datele empirice obținute din lumea înconjurătoare direct la teoria științifică referitoare la ele. Podul interpretativ care leagă „malul” matematicii de cel al datelor empirice și care realizează în felul acesta teoria este, cel puțin în parte, „o invenție-creație a oamenilor de știință”.[2]
Așadar, omul produce și instrumente matematice care se potrivesc remarcabil cu ordinea lumii.
Noduri în natură și în matematică
Un alt exemplu, asupra căruia vom zăbovi mai mult în cele ce urmează, este furnizat de teoria nodurilor. În legătură cu acest, trebuie spus mai întâi că nodurile sunt prezente în viața de toate zilele. Pentru alpiniști, marinari, salvamontiști sau speologi, ele sunt instrumente prețioase de lucru. În multe dintre situațiile pe care aceștia le întâlnesc în activitatea lor obișnuită, știința de a face nodul potrivit se dovedește a fi esențială, uneori chiar decisivă pentru supraviețuire.
O explorare rapidă ne oferă o gamă întreagă de noduri, utilizate într-o serie amplă de activități: noduri marinărești, noduri folosite alpinism și în expedițiile speologilor, altele utilizate în operațiunile de salvare sau în camping, dar și în aranjamente decorative sau încălțăminte. În fiecare dintre aceste activități, găsim tipuri diferite de noduri, fiecare cu o anumită rezistență și complexitate. […]
Cel puțin în câteva arii majore ale cercetării, teoria nodurilor se leagă strâns de unele aspecte profunde fizice!
Primul vizează cărămizile vieții, întrucât teoria nodurilor pare să aibă rădăcini adânci în înseși mecanismele celulelor vii! Când celulele se divid, intervine un mecanism de copiere a informației (transcriere), astfel încât noile celule să păstreze același material genetic. În procedeul de transcriere a informației genetice în noua celulă, constituția ADN-ului celular, o spirală dublă, se desface, unul dintre brațe constituind chiar suportul pe care noua celulă își construiește propriul ADN.[3]
Și, într-un mod neașteptat, mecanismele prin care legăturile moleculelor (abordate ca noduri) se dezleagă, pentru a permite transferul informației în celula nouă, se regăsesc printre procedeele de dezlegare a nodurilor din teoria matematică! În funcție de structura lor, proteinele existente în ADN își găsesc un corespondent în meniul de structuri topologice de care dispune matematica, încât, prin intermediul rezultatelor cunoscute din teoria nodurilor, se găsesc legături între maniera în care proteinele participă la dezlegarea spiralei ADN-ului și procedeele de deznodare din cazul nodurilor.[4] […]
Creațiile minții omenești și structurile lumii fizice
În general, multe etape majore în progresul fizicii secolului XX au fost făcute mai ales în baza unor intuiții profunde, născute în planul conceptelor și construcțiilor teoretice, uneori prin calcul matematic, alteori printr-o uimitoare credință în valabilitatea anumitor simetrii. Intuițiile acestea, cu expresiile lor mai mult sau mai puțin elaborate, au intrat adesea în circulație mai înainte ca vreun experiment să le confere validitate. Formele acestea apărute intuitiv, fără a fi călăuzite de date experimentale, i-au încurajat pe cercetători să afirme lucruri care, de multe ori au fost dovedite prin verificare mult mai târziu.
Fizicianul Leonard Susskind (n. 1940), analizând o serie de situații din istoria științei, constată câteva din marile rezultate ale fizicii care au fost posibile prin eforturile teoretice, fără o contribuție experimentală semnificativă. Un prim exemplu oferit de Susskind vine dinspre proprietățile luminii.
Teoria matematică arăta, în secolul al XIX-lea, că energia totală din radiația corpului negru era infinită. Energia stocată la fiecare lungime de undă individuală era finită, însă când se însumau toate aceste contribuții, rezultatul indica o cantitate infinită de energie în lungimile de undă foarte scurte („catastrofa ultravioletă”). Chestiunea va fi rezolvată prin intermediul cuantificării energiilor fotonului, introducând cantități discrete de energie corespunzătoare fiecărui foton. Însă pentru rezultatul acesta, scrie Susskind, “niciun experiment din secolul XX nu a jucat vreun rol”.
Un alt rezultat, posibil doar prin efortul teoretic, este relativitatea restrânsă. Nu este pe deplin clar dacă Einstein a cunoscut datele experimentale ale lui Michelson-Morley, dar e semnificativ că indiciul principal care a condus la formularea relativității restrânse a venit dinspre teoria lui Maxwell, care făcea referire la lumină.[5] […]
Mintea omului e “motorul” principal al cunoașterii în aria fizicii sau a cosmologiei. Și eficacitatea acestui motor de cunoaștere se întemeiază pe uimitoarea compatibilitate dintre structurile minții și cele existente în realitatea înconjurătoare. Încât, călăuziți de formele și structurile
“văzute” cu mintea, cercetătorii au pășit mai departe, în momente în care validarea experimentală nici măcar nu era luată în calcul.[6]
Autor: Diac. dr. Adrian Sorin Mihalache
Sursa: Lumina celui nevăzut: o privire teologică în raționalitatea Creației și teoriile științifice recente despre Univers, vol. 1, p. 30-39
[1] Albert EINSTEIN, „Geometrie și experiență”, în: A. EINSTEIN, Cum văd eu lumea. Teoria relativității pe înțelesul tuturor, Ed. Humanitas, București, 2000, p. 37. În altă parte însă, Einstein observă dimpotrivă, „în măsura în care propozițiile matematicii se raportează la realitate, ele nu sunt sigure, iar în măsura care sunt sigure, ele nu se raportează la realitate” (ibidem, p. 37). Observațiile lui vizează partea axiomatică a matematicii, existând posibilitatea ca numai logico-formalul să fie considerat, cu adevărat, obiectul matematicii, cu niciun alt conținut intuitiv sau corelat într-un alt mod cu 1ogico-formalul. Pentru Einstein, modelele construite de fizicienii teoreticieni vor avea corespondențe remarcabile cu faptele reale. Cu alte cuvinte, chiar dacă fizicienii utilizează construcții matematice, rezultatele lor nu sunt considerate de ordin matematic, ci fizice (ibidem, p. 37).
[2] D. RATZSCH, The Battle of Beginnings…, p. 105.
[3] Complexitatea ADN-ului este greu de imaginat. Câteva analogii vor fi, poate, de folos. Dacă toate legăturile existente în ADN ar fi desfășurate, într-o configurație liniară, lanțul molecular ar atinge o lungime de 1,7 metri. Mecanismele de „împachetare moleculară” a informației asigură, după cum se vede, depozitarea întregului material genetic, decisiv pentru viață, într-un volum considerabil mai mic decât o celulă! Dacă ar fi să considerăm numărul de celule existente în organism și am pune cap la cap toate aceste lanțuri de ADN, cu dimensiunile pe care le au ele în realitate, lanțul rezultat din ADN-ul existent în corpul omenesc ar putea acoperi de 600 de ori distanța de la Pământ la Soare, dus-întors! Cantitatea de informație depozitată într-o spirală ADN este impresionantă. O cantitate similară de informație ar putea fi transcrisă prin scrierea unor cuvinte, într-un ritm alert, de 60 de cuvinte pe minut, timp de opt ore pe zi, aproape cincizeci de ani! (cf. Bioiogical Sciences Initiative, Human Genome Facts, disponibil online în: http://www.coiorado.edu/Outreach/BSI/pdfs/genome_facts.pdf).
[4] Analogia aceasta procură, de fapt, o metodă topologică, așadar matematică, pentru aplicații in enzimologie (cf. Jenny TOMPKINS, „Modeling DNA with Knot Theory: An Introduction”, disponibil online în: http://www.rose-hulman.edu/ mathjournal/archives/2006/vol7-nl/paper13/v7n1-13pd.pdf). Și în România au existat contributori importanți în această chestiune. Între aceștia, poate cel mai important este academicianul Gheorghe Călugăreanu (1902-1976), ale cărui rezultate, obținute după cel de-al Doilea Război Mondial, au fost utilizate ulterior pentru a caracteriza ADN-ul (cf. “In memoriam: Academician Gheorghe Călugăreanu”, în: Studia Universitatis Babeș-Bolyai Mathematica, 22 [1977], p. 78).
[5] L. SUSSKIND, Peisajul cosmic…, p. 303.
[6] L. SUSSKIND, Peisajul cosmic…, p. 309.